Problema de la semana 2022-18

Semana del lunes 2 al domingo 8 de mayo de 2022

Un paralelogramo está dividido en 4 triángulos como se muestra en la figura. De las siguientes opciones, solo una muestra los valores que pueden tener las áreas de los triángulos. La opción correcta es:

(a) 4, 5, 8, 9

(b) 5, 6, 7, 12

(c) 10, 11, 12, 19

(d) 11, 13, 15, 16

(e) ninguna de las anteriores es posible

Para calcular el área de cada triángulo, podemos calcular como su base un lado del paralelogramo y como su altura la distancia perpendicular del vértice que es común a todos los triángulo a la base. Si sumamos las áreas de dos triángulos con bases opuestas, nos damos cuenta que es la mitad del área del paralelogramo. Por consiguiente, la suma de dos de los números dados debe ser igual a la suma de los otros dos. Haciendo la aritmética, observamos que solamente los números de la opción (a) cumplen esta condición. La respuesta correcta es la (a)

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