Problema de la semana 2022-37

Olimpiada Panameña de Matemática

Problema de la semana

Semana del lunes 5 al domingo 11 de septiembre de 2022

Dos triángulos equilateros, ambos con perímetros de 18 cm, se traslapan de manera que sus lados quedan paralelos, como se muestra en la imagen. Calcule el perímetro del hexágono que se forma en el interior de la imagen.

2022-37

Solución

Notemos que cada pico de la estrella es un triángulo equilátero. Entonces, tres lados consecutivos del hexágono miden lo mismo que un lado de los triángulos equiláteros originales, por lo que el perímetro del hexágono es 2/3 el perímetro de uno de los triángulos, es decir, 12 cm.