Problema de la semana 2021-18
Semana del 3 al 9 de mayo de 2021
Sea 
![\frac{[ODC]}{[DFE]}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B%5BODC%5D%7D%7B%5BDFE%5D%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\frac{[ODC]}{[DFE]}")
Digamos que cada lado del cuadrado mide 
La suma de todos los ángulos que se forman con el vértice D es 360°. Por lo tanto:
![[DFE]=\frac{1}{2} \cdot ED\cdot DF \cdot sin(150^o)=\frac{l^2}{4}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BDFE%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%5Ccdot+ED%5Ccdot+DF+%5Ccdot+sin%28150%5Eo%29%3D%5Cfrac%7Bl%5E2%7D%7B4%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[DFE]=\frac{1}{2} \cdot ED\cdot DF \cdot sin(150^o)=\frac{l^2}{4}")
Por otro lado, vemos que ![[ODC]=\frac{1}{4}\cdot [ABCD]=\frac{l^2}{4}](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BODC%5D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ccdot+%5BABCD%5D%3D%5Cfrac%7Bl%5E2%7D%7B4%7D&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[ODC]=\frac{1}{4}\cdot [ABCD]=\frac{l^2}{4}")
De aquí, obtenemos que el resultado es
![\frac{[ODC]}{[DFE]}=1](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B%5BODC%5D%7D%7B%5BDFE%5D%7D%3D1&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "\frac{[ODC]}{[DFE]}=1")