Problema de la semana 2022-13

Llamemos c al número de respuestas correctas e i al de incorrectas. Sabemos que ambos son números no negativos tales que y que . De ahí que . Buscamos los valores de i para los que c es entero, y obtenemos que i puede ser 2, 9 ó 16. Para estos valores, c puede ser, respectivamente, 13, 15 ó 17. Pero como sabemos que la prueba tiene 20 preguntas, la única posible solución es . Por último, notamos que hubo 15 preguntas con respuestas así que hubo preguntas sin responder.