Problema de la semana 2022-20

Semana del lunes 16 al domingo 22 de mayo de 2022

Un cubo mide 3\times 3\times 3 y tiene una masa total de 810 gramos que está distribuida uniformemente en todo su volumen. Se le hacen tres hoyos con forma de paralelepípedo rectangular, que miden 3\times 1\times 1 cada uno, como se muestra en la figura. ¿Cuánto es la masa total del sólido agujerado resultante?

Un cubito de 1\times 1\times 1 pesa \frac{1}{27} del cubo completo inicial, es decir, 30 gramos. Un hoyo con forma de paralelepípedo rectangular como el descrito, abarca un peso de 3\times 30 g = 90 g. Los hoyos se encuentran en el centro en un cubito de 1\times 1\times 1, así que el peso resultante será 810 - 90 - 60 - 60 = 200 gramos.

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