Problema de la semana 2022-11

Olimpiada Panameña de Matemática

Problema de la semana

Semana del lunes 14 al domingo 20 de marzo de 2022

2022-11

Consideremos el cuadrilátero ABCD mostrado en la figura. Si BC = AD, ¿cuál es la medida del ángulo ADC?

Solución

De la figura, tenemos que $\angle BAC=180^o-75^o-30^o=75^o$ , así que $AC=BC=AD$ . De aquí que el triángulo $ACD$ es equilátero y, por ende, $\angle ACD=\angle ADC$ . Por último, $\angle ADC=\frac{180^o-50^o}{2}=65^o$ .