Problema de la semana 2022-16

Supongamos que el cuadrado grande tiene lado n y que el cuadrado que estamos buscando tiene lado a. El cuadrado de lado a es más pequeño que el de lado n, así que al menos un lado del cuadrado de lado n está formado por cuadrados de lado 1, lo que quiere decir que n es necesariamente un número entero y (n-a) también. Restando las áreas vemos que , así que . Como 17 es un número primo, la única solución entera posible es y , de donde . El área del cuadrado grande es .