Problema de la semana 2022-19

Olimpiada Panameña de Matemática

Problema de la semana

Semana del lunes 9 al domingo 15 de mayo de 2022

2022-19

Hay 8 canguritos en cada recuadro del tablero que se muestra en la figura. Cada canguro puede saltar a cualquier otro recuadro que esté desocupado. ¿Cuál es la menor cantidad de canguros que deben saltar para que al final en cada fila y en cada columna del tablero haya exactamente dos canguros?

Solución

Vemos que en la segunda columna hay 4 canguros, así que al menos dos deben saltar. Si el que está en la primera casilla de la segunda columna salta a la casilla (3,3), y el que está en la segunda casilla de la segunda columna salta a la casilla (4,4), el tablero queda como se busca. Solo se requieren que dos canguros salten.