Digamos que el número de un dígito es n. Como el residuo es 5, n debe ser mayor que 5. Probamos haciendo la división de 1001 entre los posibles candidatos, que son 6, 7, 8 y 9, y obtenemos lo siguiente.




De estos cálculos, vemos que la única posibilidad es
. 2022 es múltiplo de 6 así que su residuo módulo 6 es 0.