Problema se la semana 2021-1
Semana del 3 al 9 de enero de 2021
PR y QS son diámetros perpendiculares de un círculo con centro O. Los puntos T, U, V y W son respectivamente los puntos medios de 
¿Cuál es la fracción del área del círculo cubierta por la región sombreada?
Utilizaremos la notación [ABCD] para referirnos al área de la figura formada por los puntos A, B, C y D.
Digamos que el radio de la circunferncia vale r.
![[PQRS]=4(\frac {1}{2} r^2)=2r^2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BPQRS%5D%3D4%28%5Cfrac+%7B1%7D%7B2%7D+r%5E2%29%3D2r%5E2&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[PQRS]=4(\frac {1}{2} r^2)=2r^2")
![[UVWT]=4(\frac {1}{2} (\frac{r}{2})^2=\frac{1}{2} r^2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BUVWT%5D%3D4%28%5Cfrac+%7B1%7D%7B2%7D+%28%5Cfrac%7Br%7D%7B2%7D%29%5E2%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+r%5E2&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[UVWT]=4(\frac {1}{2} (\frac{r}{2})^2=\frac{1}{2} r^2")
El área sombreada es
![[PQRS]-[UVWT]=2r^2-\frac{1}{2} r^2=\frac{3}{2} r^2](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5BPQRS%5D-%5BUVWT%5D%3D2r%5E2-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+r%5E2%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+r%5E2&bg=ffffff&fg=000000&s=0 "[PQRS]-[UVWT]=2r^2-\frac{1}{2} r^2=\frac{3}{2} r^2")
El área de la circunferencia es 
