Semana del lunes 18 al domingo 24 de abril de 2022 Se tiene un cuadrado grande que está dividido en 18 cuadrados más pequeños. Se sabe que 17 de los cuadrados pequeños tienen lado 1. ¿Cuánto vale el área del…
Semana del lunes 11 al domingo 17 de abril de 2022 Sean $latex a_0, a_1, a_2, a_3$ y $latex a_4$ números enteros que están todos en el conjunto {-1, 0, 1}. ¿Cuántos enteros positivos pueden ser escritos como $latex S=a_0+a_1\cdot…
Semana del lunes 4 al domingo 10 de abril de 2022 Sea $latex k=\frac{16(n+1)}{n-1}$. ¿Para cuántos valores enteros de n es k también un entero? Solución La diferencia entre $latex n-1$ y $latex n+1$ es 2, así que estos números…
Semana del lunes 28 de marzo al domingo 3 de abril de 2022 Una prueba de olimpiada de matemática tiene 20 preguntas. Por cada respuesta correcta, se suman 7 puntos. Por cada respuesta incorrecta, se restan 2 puntos y por…
Semana del lunes 21 al domingo 27 de marzo de 2022 Lucas está en la avenida transístmica a 3 km de su apartamento. Él sabe que los autobuses pasan por ahí cada 40 minutos y que viajan a 30 km/h,…
Semana del lunes 14 al domingo 20 de marzo de 2022 Consideremos el cuadrilátero ABCD mostrado en la figura. Si BC = AD, ¿cuál es la medida del ángulo ADC? Solución De la figura, tenemos que $latex \angle BAC=180^o-75^o-30^o=75^o$, así que $latex AC=BC=AD$.…
Semana del lunes 7 al domingo 13 de marzo de 2022 Se llenó una botella con un flujo constante de agua. El gráfico que se muestra a continuación describe el comportamiento de la altura h del agua en la botella…
Semana del lunes 28 de febrero al domingo 6 de marzo de 2022 En la figura que se muestra, el pentágono ABCDE es regular y BCGF es un cuadrado. ¿Qué medida tiene el ángulo FAC? Solución Dado que el pentágono…
Semana del lunes 21 al 27 de febrero de 2022 Diez pericos, dos amarillos y ocho verdes, volaban sobre un pradera y luego todos se posaron sobre una misma rama de un árbol, formando una hilera. ¿Cuál es la probabilidad…
Semana del lunes 14 al 20 de febrero de 2022 Determine la cantidad de enteros n que tienen la siguiente propiedad: entre los divisores positivos de n, distintos de 1 y n, el mayor es 15 veces el más pequeño.…