Problema de la semana 2022-28

Olimpiada Panameña de Matemática

Problema de la semana

Semana del lunes 11 al domingo 17 de julio de 2022

2022-28

Consideremos la cuadrícula que se muestra en la imagen. ¿Cuál es la mayor cantidad de cuadritos que podemos sombrear y agregar a la región gris de manera que la región gris aumente de área sin aumentar de perímetro?

Solución

Para aumentar el área sin aumentar el perímetro, necesitamos sombrear casillas que se encuentren dentro del cuadrado más pequeño que contiene al área gris inicial. Se pueden sombrear 16 casillas adicionales.