Problema de la semana 2022-27
Semana del lunes 4 al domingo 10 de julio de 2022
La gráfica de la función pasa por el punto (1, 3) y su tangente en ese punto corta al eje x en el punto (-1, 0). Consideremos ahora la función y su tangente en el punto (1, -1). ¿En qué punto corta esta tangente al eje x?
El gráfico de se obtiene reflejando a a través del eje x. Lo mismo ocurre con su tangente, así que la tangente de la segunda función reflejada en (1, 3) tiene pendiente . La curva buscada y su tangente en (1, -1) se obtienen moviendo la nueva función y su tangente dos unidades hacia arriba. Lo que se busca ahora es el punto de corte con el eje x de la recta que pasa por (1, -1) y su pendiente es . La respuesta es el punto .