Problema de la semana 2021-2

Observamos primero que si p y q fueran ambos impares, entonces r sería un número par, pero el único número primo par es 2 que no es la suma de otros dos primos. Por consiguiente, p y q no pueden ser ambos impares. Esto implica que o o . Asumamos sin pérdida de generalidad que . Entonces . En otras palabras, debemos encontrar todos los primos r que al restarle 2 obtenemos otro número primo. Considerando todos los primos menores que 50, nos damos cuenta que r puede ser 5, 7, 13, 19, 31 o 43. Hay seis (6) valores posibles para r.