Informamos a todos los estudiantes que clasificaron para la fase III que se impartirán charlas de orientación con resolución de problemas para la prueba de la fase III. Las fechas serán las siguientes: Primera sesión: 22 de julio Segunda sesión:…
Semana del 12 al 18 de julio de 2021 Los puntos P, Q, R y S dividen a los lados del rectángulo ABCD en una razón de 1 a 2, tal como se observa en el dibujo. Calcule el valor…
Semana del 6 al 11 de julio de 2021 Consideremos los números enteros positivos que son iguales al producto de sus divisores positivos (distintos de ellos mismos). Si escribimos estos números en una lista de menor a mayor, ¿cuál ocupa…
Semana del 28 de junio al 4 de julio de 2021 Sea ABC un triángulo con puntos D y M sobre los lados AC y BC, respectivamente. Si $latex AB=BD$ y $latex m\angle ABD=m\angle MAC=m\angle BCA$, ¿cuánto vale el menor…
Lista de estudiantes seleccionados para la fase III de la OPM
Semana del 21 al 27 de junio de 2021 Consideremos el polinomio $latex p(x)=x^2-6x+n^2$ Se sabe que sus raíces son números reales y digamos que son $latex a$ y $latex b$. Calcule el valor de la siguiente expresión: $latex S=\log_n…
Semana del 14 al 20 de junio de 2021 Si el dígito de las decenas de un cuadrado perfecto es 7 ¿qué valores distintos podría tener el dígito de las unidades? Solución Cuando elevamos un número al cuadrado, los últimos…
Semana del 7 al 13 de junio de 2021 Consideremos la siguiente sucesión de números reales. $latex a_1=2021, a_2=\frac{2}{a_1}, a_3=\frac{3}{a_2}, a_4=\frac{4}{a_3},\dots$ Encuentre cuánto vale el producto $latex a_1\times a_2\times a_3\times \cdots \times a_{10}$.
Semana del 31 de mayo al 6 de junio de 2021 Sea I el incentro del triángulo ABC. Dibujamos por I una recta paralela al lado AB que corta a los lados AC y BC en X y en Y respectivamente. Supongamos que $latex…
La prueba de la fase II de la Olimpiada Panameña de Matemática será este viernes 28 de mayo de 2021 de 2:45 PM a 4:45 PM. Será por Google Classroom al igual que la prueba anterior.