Digamos que a, b, c y d son las cantidades de votos que obtuvieron los partidos A, B, C y D, respectivamente. De los datos del problema, sabemos lo siguiente
[1] 
[2] 
[3] 
A la desigualdad [1] le sumamos c y obtenemos lo siguiente
[4] 
Combinando las desigualdades [3] y [4] notamos que


[5] 
Ahora tomamos la desigualdad [3] y le sumamos a

Y combinando con la igualdad [2] resulta


[6] 
Observando [1] y [5], vemos también que
y
. Esto quiere decir que el partido D obtuvo la mayor cantidad de votos.