Problema de la semana 2021-15

Digamos que a, b, cy d son las cantidades de votos que obtuvieron los partidos A, B, Cy D, respectivamente. De los datos del problema, sabemos lo siguiente

[1]

[2]

[3]

A la desigualdad [1] le sumamos cy obtenemos lo siguiente

[4]

Combinando las desigualdades [3] y [4] notamos que

[5]

Ahora tomamos la desigualdad [3] y le sumamos a

Y combinando con la igualdad [2] resulta

[6]

Observando [1] y [5], vemos también que y . Esto quiere decir que el partido D obtuvo la mayor cantidad de votos.